1. Overview PLC

KENDALI LOGIKA TERPROGRAM

 

P

rogrammable logic controller (PLC) atau programmable controller adalah komputer digital industri yang telah di-ruggedized⁽¹⁾ (Desain Khusus) dan diadaptasi untuk mengendalikan proses manufaktur, seperti jalur assembly⁽²⁾ (perakitan), atau perangkat robot⁽³⁾, atau aktivitas apa pun yang membutuhkan kontrol dengan keandalan tinggi dan kemudahan pemrograman dan proses diagnosa kesalahan.

 

Gambar PLC SIEMEN Type Modular.

PLC pertama kali dikembangkan di industri manufaktur mobil untuk menyediakan pengontrol yang fleksibel, kokoh, dan mudah diprogram untuk menggantikan relay, timer, dan rangkaian kerja berurutan yang terhubung dengan kabel. Sejak itu, hal tersebut telah diadopsi secara luas sebagai pengendali otomatisasi dengan keandalan tinggi yang cocok untuk lingkungan yang keras. PLC adalah contoh sistem waktu-nyata "Hard" Real Time(4) karena hasil keluaran harus dihasilkan sebagai respons terhadap kondisi input dalam waktu terbatas, jika tidak, operasi yang tidak diinginkan akan terjadi.

 

GAMBARAN UMUM

PLC

dapat berkisar dari perangkat modular kecil dengan puluhan input dan output (I/O), di dalam tempat yang tidak terpisahkan dengan prosesor, hingga perangkat modular yang dipasang di rak dengan jumlah ribuan I/O, dan yang sering terhubung ke jaringan sistem PLC dan SCADA⁽⁵⁾ lainnya.

 

PLC dapat dirancang untuk beberapa pengaturan I/O digital dan analog, rentang suhu yang diperpanjang, kekebalan terhadap electrical noise⁽⁶⁾ (kebisingan listrik), dan ketahanan terhadap getaran dan benturan. Program untuk mengendalikan seluruh operasi biasanya disimpan dalam memori yang didukung baterai atau non-volatile memory⁽⁷⁾ (tidak mudah habis).

 

Dari industri otomotif di AS lahirlah PLC. Sebelum PLC, kontrol, pengurutan, dan logika interlock keselamatan untuk pembuatan mobil terutama terdiri dari relay⁽⁸⁾, timer cam⁽⁹⁾, sequencer drum⁽¹⁰⁾, dan pengontrol loop tertutup khusus. Karena jumlahnya bisa mencapai ratusan atau bahkan ribuan, proses untuk memperbarui fasilitas tersebut untuk changeover⁽¹¹⁾ (pergantian) model tahunan sangat memakan waktu dan mahal, karena Electrician⁽¹²⁾ (teknisi listrik) perlu secara individual memasang kembali relay untuk mengubah karakteristik operasional mereka.

 

Ketika komputer digital tersedia, menjadi perangkat yang dapat diprogram untuk keperluan umum, kemudian segera diterapkan untuk mengontrol logika sekuensial dan kombinatorial dalam proses industri. Namun mengawali komputer membutuhkan programmer khusus dan operasi yang sesuai untuk kontrol, lingkungan, suhu, kebersihan, dan kualitas daya. Untuk memenuhi tantangan ini, PLC dikembangkan dengan beberapa atribut utama. Itu akan mentolerir penempatan dan pemasangan, hal ini akan mendukung input dan output diskrit (bit-form) dengan cara yang mudah diperluas, tidak akan memerlukan pelatihan bertahun-tahun untuk digunakan, dan itu akan memungkinkan operasinya untuk dipantau. Karena banyak proses industri memiliki rentang waktu yang mudah ditangani oleh waktu respons dalam milidetik, elektronik modern (cepat, kecil, andal) sangat memudahkan membangun pengontrol yang andal, dan kinerja dapat tidak dapat ditukar dengan keandalan.

 

 

Penemuan dan pengembangan awal

P

ada tahun 1968 GM Hydramatic⁽¹³⁾ divisi Automatic transmision⁽¹⁴⁾ (transmisi otomatis) General Motors⁽¹⁵⁾ mengeluarkan permintaan proposal untuk penggantian elektronik untuk sistem relay kabel yang didasarkan secara tertulis yang ditulis oleh insinyur Edward R. Clark. Proposal yang menang datang dari Bedford Associates of Bedford⁽¹⁶⁾, Massachusetts. PLC pertama, yang ditunjuk sebagai 084 karena itu adalah proyek Eighty-Four Bedford Associates, adalahsebagai hasilnya. Bedford Associates memulai perusahaan baru yang didedikasikan untuk mengembangkan, membuat, menjual, dan melayani produk baru ini: Modicon (Modular Digital Controller), yang merupakan singkatan dari pengontrol digital modular. Salah satu orang yang mengerjakan proyek itu adalah Dick Morley⁽¹⁷⁾, yang dianggap sebagai "BAPAK" dari PLC. Merek Modicon dijual pada tahun 1977 ke Gould Electronics⁽¹⁸⁾, kemudian diakuisisi oleh Perusahaan Jerman AEG1⁽¹⁹⁾, dan kemudian oleh French Schneider Electric⁽²⁰⁾, pemilik saat ini.

 

Salah satu model 084 pertama yang dibangun sekarang dipajang di fasilitas Schneider Electric di North Andover, Massachusetts⁽²¹⁾. Itu disampaikan kepada Modicon oleh GM, ketika unit itu pensiun setelah hampir dua puluh tahun layanan tanpa gangguan. Modicon menggunakan moniker 84 di akhir jajaran produknya hingga 984 muncul. Industri otomotif masih merupakan salah satu pengguna PLC terbesar.

 

Dalam perkembangan paralelnya, Odo Josef Struger⁽²²⁾ kadang-kadang dikenal sebagai "bapak pengendali logika yang dapat diprogram" juga. Ia terlibat dalam penemuan programmable logic controller (PLC) Allen-Bradley selama tahun 1958 hingga 1960. Struger dikreditkan dengan menciptakan akronim PLC. Allen-Bradley⁽²³⁾ (sekarang merek yang dimiliki oleh Rockwell Automation⁽²⁴⁾), produsen controller, menjadi produsen perangkat pengendali logika utama yang dapat diprogram di Amerika Serikat selama masa jabatan Struger.

 

PLC awal dirancang untuk menggantikan sistem logika relay. Sistem relay yang banyak dan besar memiliki banyak masalah. Sifat terprogram membuat sulit bagi insinyur desain untuk mengubah proses. Bahkan perubahan kecil akan membutuhkan perbaikan dan pembaruan dokumentasi. Jika bahkan satu kabel tidak pada tempatnya, atau satu relay gagal, seluruh sistem akan rusak. Sering kali teknisi akan menghabiskan berjam-jam pemecahan masalah dengan memeriksa skema dan membandingkannya dengan kabel yang ada. Karena alasan inilah PLC diprogram dalam "logika tangga (ladder diagram⁽²⁵⁾)", yang sangat menyerupai diagram skematis logika relay. Notasi program ini dipilih untuk mengurangi tuntutan pelatihan bagi teknisi yang ada. PLC awal lainnya menggunakan bentuk pemrograman daftar instruksi (Statement List Instruction⁽²⁶⁾), berdasarkan pada pemecah logika berbasis stack.

 

PLC modern dapat diprogram dalam berbagai cara, mulai dari logika tangga yang diturunkan dari relay ke bahasa pemrograman seperti dialek BASIC dan C⁽²⁷⁾. Metode lain yang disesuaikan adalah status logika (State Logic⁽²⁸⁾), bahasa pemrograman tingkat tinggi (high level programming language⁽²⁹⁾) yang dirancang untuk memprogram PLC berdasarkan diagram transisi keadaan (state transition diagrams⁽³⁰⁾). Mayoritas sistem PLC saat ini mematuhi standar pemrograman sistem kontrol IEC 61131/3 yang mendefinisikan 5 bahasa: Ladder Diagram (LD), Structured Text (ST), Function Block Diagram (FBD), Daftar Instruksi (IL) dan bagan fungsi berurutan (SFC = Sequencial Function Chart⁽³¹⁾).

 

Banyak PLC sebelumnya tidak memiliki terminal pemrograman yang menyertainya yang mampu merepresentasikan grafis logika, dan karenanya logika diwakili sebagai serangkaian ekspresi logika dalam beberapa versi format Boolean, mirip dengan Aljabar Boolean⁽³²⁾. Pada saat terminal ditemukan pemrograman berkembang, menjadi lebih umum untuk logika tangga (ladder logic) untuk digunakan, untuk alasan yang disebutkan di atas dan karena itu adalah format yang mudah digunakan untuk panel kontrol elektro-mekanis. Format yang lebih baru seperti state logic dan Function Block (yang mirip dengan cara logika digambarkan ketika menggunakan sirkuit logika terintegrasi digital) ada, tetapi mereka masih tidak sepopuler logika tangga (ladder diagram). Alasan utama untuk ini adalah bahwa PLC memecahkan logika dalam urutan yang dapat diprediksi dan berulang, dan tangga logika memungkinkan programmer (orang yang menulis logika program) untuk melihat masalah dengan waktu urutan - urutan logika menjadi lebih mudah daripada bentuk format yang lainnya.

 

 

 

 

 

KAMUS PEMAHAMAN

1.       Ruggedized Komputer adalah mesin yang dapat diinstruksikan untuk melakukan urutan aritmatika atau operasi logis secara otomatis melalui pemrograman komputer. Komputer modern memiliki kemampuan untuk mengikuti serangkaian operasi umum, yang disebut program. Program-program ini memungkinkan komputer untuk melakukan berbagai tugas yang sangat luas. Komputer "lengkap" termasuk perangkat keras, sistem operasi (perangkat lunak utama), dan peralatan periferal yang diperlukan dan digunakan untuk operasi "penuh" dapat disebut sebagai sistem komputer.

 

2.       Jalur perakitan adalah proses pembuatan (sering disebut perakitan progresif) di mana bagian (biasanya bagian yang dapat dikombinasikan) ditambahkan ketika perakitan setengah jadi bergerak dari workstation ke workstation di mana bagian ditambahkan secara berurutan sampai perakitan akhir diproduksi. Dengan memindahkan komponen secara mekanis ke pekerjaan perakitan dan memindahkan perakitan setengah jadi dari stasiun kerja ke stasiun kerja, produk jadi dapat dirakit lebih cepat dan dengan lebih sedikit tenaga kerja daripada meminta pekerja membawa komponen ke bagian stasioner untuk perakitan.

 

3.       Robotika adalah cabang interdisipliner teknik dan sains yang mencakup teknik mesin, teknik elektronik, teknik informasi, ilmu komputer, dan lain-lain. Robotika berkaitan dengan desain, konstruksi, operasi, dan penggunaan robot, serta sistem komputer untuk kontrol, umpan balik indera, dan pemrosesan informasi. Teknologi ini digunakan untuk mengembangkan mesin yang dapat menggantikan manusia dan mereplikasi tindakan manusia. Robot dapat digunakan dalam banyak situasi dan untuk banyak tujuan, tetapi saat ini banyak yang digunakan di lingkungan berbahaya (termasuk deteksi bom dan penonaktifan), proses pembuatan, atau di mana manusia tidak dapat bertahan hidup (misalnya di ruang angkasa, di bawah air, dalam panas tinggi, dan membersihkan dan menahan bahan berbahaya dan radiasi). Robot dapat berbentuk apa saja tetapi ada juga yang dibuat menyerupai manusia. Ini dikatakan untuk membantu penerimaan robot dalam perilaku replikasi tertentu yang biasanya dilakukan oleh orang-orang. Robot semacam itu berusaha meniru jalan, mengangkat, berbicara, kognisi, atau aktivitas manusia lainnya. Banyak robot saat ini terinspirasi oleh alam, berkontribusi pada bidang robotika bio-terinspirasi.

4.       Dalam ilmu komputer, komputasi waktu nyata (RTC), atau komputasi reaktif menggambarkan perangkat keras dan sistem perangkat lunak yang tunduk pada "batasan waktu-nyata", misalnya dari kejadian ke respons sistem. Waktu-nyata program harus menjamin respons dalam batasan waktu yang ditentukan, sering disebut sebagai "tenggat waktu". Kebenaran dari jenis sistem ini tergantung pada aspek temporal mereka serta aspek fungsionalnya. Respons waktu nyata sering dipahami dalam urutan milidetik, dan terkadang mikrodetik. Suatu sistem yang tidak ditentukan sebagai operasi dalam waktu nyata biasanya tidak dapat menjamin respons dalam jangka waktu apa pun, meskipun waktu respons tipikal atau yang diharapkan dapat diberikan.

 

5.       Kontrol pengawasan dan akuisisi data (SCADA) adalah arsitektur sistem kontrol yang terdiri dari komputer komunikasi data jaringan dan antarmuka pengguna grafis (GUI) untuk manajemen pengawasan proses tingkat tinggi, sementara juga terdiri dari perangkat periferal lainnya seperti programmable logic controller (PLC) dan diskrit Pengontrol Diferensial Integral Proporsional (PID) untuk berinteraksi dengan pabrik proses atau mesin. Penggunaan SCADA telah dipertimbangkan juga untuk manajemen dan operasi proses yang digerakkan oleh proyek dalam konstruksi.

 

6.       Dalam sistem komunikasi, kebisingan adalah kesalahan atau gangguan acak yang tidak diinginkan dari sinyal informasi yang berguna. Kebisingan adalah penjumlahan dari energi yang tidak diinginkan atau mengganggu dari sumber alami dan kadang-kadang buatan manusia. Namun, noise biasanya dibedakan dari interferensi, misalnya dalam rasio signal-to-noise (SNR), rasio signal-to-interference (SIR) dan signal-to-noise plus interferensi rasio (SNIR). Noise juga biasanya dibedakan dari distorsi, yang merupakan perubahan sistematis yang tidak diinginkan dari bentuk gelombang sinyal oleh peralatan komunikasi, misalnya dalam sinyal-to-noise dan rasio distorsi (SINAD) dan total distorsi harmonik ditambah ukuran noise (THD + N).

 

7.       Memori non-volatile biasanya digunakan untuk tugas penyimpanan sekunder, atau penyimpanan persisten jangka panjang. Bentuk penyimpanan primer yang paling banyak digunakan saat ini adalah bentuk volatile random access memory (RAM), yang berarti bahwa ketika komputer dimatikan, apa pun yang terkandung dalam RAM akan hilang. Namun, sebagian besar bentuk memori non-volatile memiliki keterbatasan yang membuatnya tidak cocok untuk digunakan sebagai penyimpanan utama. Biasanya, memori non-volatile harganya lebih mahal, memberikan kinerja lebih rendah, atau memiliki masa pakai yang terbatas dibandingkan dengan memori akses acak volatile.

 

8.       Relay adalah sakelar yang dioperasikan secara listrik. Ini terdiri dari satu set terminal input untuk satu atau beberapa sinyal kontrol, dan satu set terminal kontak operasi. Switch mungkin memiliki sejumlah kontak dalam berbagai bentuk kontak, seperti membuat kontak, memutuskan kontak, atau kombinasi keduanya.

 

9.       Cam timer atau sequencer drum adalah sistem elektromekanis untuk mengendalikan urutan kejadian secara otomatis. Ini seperti sebuah kotak musik dengan pin yang dapat dipindah-pindahkan, mengendalikan sakelar listrik dan bukan not musik.

 

10.   Cam timer atau sequencer drum adalah sistem elektromekanis untuk mengendalikan urutan kejadian secara otomatis. Ini seperti sebuah kotak musik dengan pin yang dapat dipindah-pindahkan, mengendalikan sakelar listrik dan bukan not musik.

 

11.   Dalam pembuatan, changeover adalah proses mengubah jalur atau mesin dari menjalankan satu produk ke produk lainnya. Pergantian waktu dapat berlangsung dari beberapa menit hingga beberapa minggu dalam kasus perombakan pabrik mobil untuk model baru. Mengurangi waktu pergantian menjadi cara populer untuk mengurangi pemborosan dalam metode perampingan setelah Taiichi Ohno dan Shingo Shigeo mempopulerkan metode SMED (Single Minute Die Exchange) dalam, yang sekarang terkenal, Toyota Production System (TPS).

 

12.   Teknisi Listrik pada awalnya adalah orang-orang yang mendemonstrasikan atau mempelajari prinsip-prinsip kelistrikan, seringkali generator elektrostatik dari satu bentuk atau lainnya.

 

13.   Hydramatic (juga dikenal sebagai Hydra-Matic) adalah transmisi otomatis yang dikembangkan oleh divisi General Motors 'Cadillac dan Oldsmobile. Diperkenalkan pada tahun 1939 untuk kendaraan model tahun 1940, Hydramatic adalah transmisi otomatis otomatis pertama yang diproduksi secara massal yang dikembangkan untuk penggunaan mobil penumpang.

 

14.   Transmisi otomatis, juga disebut auto, transmisi self-shifting, otomatis n-speed (di mana n adalah jumlah rasio gir maju), atau AT, adalah jenis transmisi kendaraan bermotor yang dapat secara otomatis mengubah rasio gir sebagai kendaraan. bergerak, membebaskan pengemudi dari keharusan menggeser persneling secara manual. Seperti sistem transmisi lainnya pada kendaraan, ini memungkinkan mesin pembakaran internal, paling cocok untuk berjalan pada kecepatan rotasi yang relatif tinggi, untuk menyediakan berbagai kecepatan dan output torsi yang diperlukan untuk perjalanan kendaraan. Jumlah rasio roda gigi maju juga sering dinyatakan untuk transmisi manual (mis., 6-speed manual).

 

15.   General Motors Company, yang biasa disebut General Motors (GM), adalah perusahaan multinasional Amerika yang berkantor pusat di Detroit yang mendesain, memproduksi, memasarkan, dan mendistribusikan kendaraan dan bagian-bagian kendaraan, dan menjual jasa keuangan, dengan kantor pusat global di Pusat Renaissance Detroit. Awalnya didirikan oleh William C. Durant pada 16 September 1908 sebagai perusahaan induk. Perusahaan ini adalah produsen mobil Amerika terbesar, dan salah satu yang terbesar di dunia. Pada 2018, General Motors berada di peringkat # 10 pada peringkat Fortune 500 dari perusahaan-perusahaan terbesar di Amerika Serikat dengan total pendapatan. GM tergabung dalam Delaware.

 

16.   Bedford adalah sebuah kota di Middlesex County, Massachusetts, Amerika Serikat. Itu berada di dalam wilayah Boston Raya, 15 mil (24 km) barat laut kota Boston. Populasi Bedford adalah 13.320 pada sensus 2010.

 

17.   Richard E. "Dick" Morley (1 Desember 1932 - 17 Oktober 2017) adalah seorang insinyur mesin Amerika yang dianggap sebagai salah satu "ayah" dari pengontrol logika yang dapat diprogram (PLC) karena ia terlibat dalam produksi PLC pertama untuk General Motors, Modicon, di Bedford and Associates pada tahun 1968. Merek Modicon dari PLC sekarang dimiliki oleh Schneider Electric. PLC telah diakui sebagai kemajuan yang signifikan dalam praktik otomasi, dan memiliki pengaruh penting pada industri manufaktur.

 

18.   Gould Electronics Inc. - didirikan pada tahun 1928 dan berpusat di Chandler, Arizona - adalah perusahaan yang terlibat dalam industri elektronik dan semikonduktor. Mereka membuat bahan sirkuit cetak untuk digunakan oleh produsen elektronik. Setelah mengakuisisi Laboratorium Sistem Rekayasa, Gould menjadi terlibat dalam bisnis komputer Superminicomputer. Bisnis non-pertahanan Gould diakuisisi pada tahun 1988 oleh Nippon Mining, sekarang JX Holdings.

19.   Allgemeine Elektrizitäts-Gesellschaft AG(AEG) (Jerman: "Perusahaan Listrik Negara") adalah produsen peralatan listrik Jerman yang didirikan sebagai Deutsche Edison-Gesellschaft untuk angewandte Elektrizität pada 1883 di Berlin oleh Emil Rathenau. Setelah Perang Dunia II kantor pusatnya pindah ke Frankfurt.

 

20.   Schneider Electric SE adalah perusahaan multinasional Perancis yang berspesialisasi dalam peralatan listrik yang berkantor pusat di Rueil-Malmaison, Prancis. Ini juga berbasis di World Trade Center of Grenoble.

 

21.   North Andover adalah sebuah kota di Essex County, Massachusetts, Amerika Serikat. Pada sensus 2010 populasi adalah 28.352.

 

22.   Odo Josef Struger (12 Agustus 1931 - 8 Desember 1998) adalah perintis dari Austria dalam otomatisasi zaman modern.

 

23.   Allen-Bradley adalah nama merek dari serangkaian peralatan otomatisasi pabrik, saat ini dimiliki oleh Rockwell Automation. Perusahaan, dengan pendapatan sekitar US $ 6,4 miliar pada 2013, memproduksi programmable logic controllers (PLC), antarmuka manusia-mesin, sensor, komponen dan sistem keselamatan, perangkat lunak, sistem drive dan drive, kontaktor, pusat kendali motor, dan sistem seperti itu produk. Rockwell Automation juga menyediakan layanan manajemen aset termasuk perbaikan dan konsultasi. Markas besar Rockwell Automation adalah di Milwaukee, Wisconsin.

 

24.   Rockwell Automation, Inc. (NYSE: ROK), adalah penyedia otomasi industri dan teknologi informasi Amerika. Merek termasuk Allen-Bradley dan Rockwell Software.

 

25.   Logika tangga(Ladder Diagram) pada awalnya adalah metode tertulis untuk mendokumentasikan desain dan konstruksi rak relai yang digunakan dalam pembuatan dan kontrol proses. Setiap perangkat di rak relai akan diwakili oleh simbol pada diagram tangga dengan koneksi antara perangkat yang ditampilkan. Selain itu, item lain di luar rak relai seperti pompa, pemanas, dan sebagainya juga akan ditampilkan pada diagram tangga.

 

26.   Instruction List (IL) adalah salah satu dari 5 bahasa yang didukung oleh versi awal standar IEC 61131-3, dan kemudian tidak digunakan dalam edisi ketiga. Ini dirancang untuk pengontrol logika yang dapat diprogram (PLC). Ini adalah bahasa tingkat rendah dan menyerupai perakitan(Assembly=bahasa mesin). Semua bahasa berbagi IEC61131 Elemen Umum. Variabel dan pemanggilan fungsi ditentukan oleh elemen umum sehingga bahasa yang berbeda dapat digunakan dalam program yang sama.

 

27.   BASIC (Beginners 'All-purpose Symbolic Instruction Code) adalah keluarga bahasa pemrograman tingkat tinggi serba guna yang filosofi desainnya menekankan kemudahan penggunaan. Pada tahun 1964, John G. Kemeny dan Thomas E. Kurtz merancang bahasa BASIC asli di Dartmouth College. Mereka ingin memungkinkan siswa di bidang selain sains dan matematika untuk menggunakan komputer. Pada saat itu, hampir semua penggunaan komputer membutuhkan penulisan perangkat lunak khusus, yang hanya dipelajari oleh para ilmuwan dan ahli matematika.

 

28.   Sistem status kontrol logika menggunakan diagram mode transisi sebagai model realnya, sehingga menggunakan dasar-dasar teori mesin status terbatas sebagai dasar dari bahasa pemrograman. Status logika memungkinkan pengguna untuk memodelkan aplikasi yang mereka coba kendalikan dengan menggunakan hierarki yang terdiri dari insruksi, dibagi lagi oleh status yang dijelaskan oleh sebuah deklarasi program.

 

29.   Bahasa pemrograman tingkat tinggi (VHLL) adalah bahasa pemrograman dengan tingkat abstraksi yang sangat tinggi, terutama digunakan sebagai alat produktivitas programmer profesional. Bahasa pemrograman tingkat sangat tinggi biasanya bahasa khusus domain, terbatas pada aplikasi yang sangat spesifik, tujuan, atau jenis instruksi, dan mereka sering bahasa skrip (terutama bahasa ekstensi), mengendalikan status tertentu. Untuk alasan ini, bahasa pemrograman tingkat sangat tinggi sering disebut sebagai bahasa pemrograman berorientasi khusus.

 

30.   Status Diagram adalah jenis diagram yang digunakan dalam ilmu komputer dan bidang terkait untuk menggambarkan perilaku sistem. Status diagram mengharuskan sistem yang dijelaskan terdiri dari sejumlah status terbatas; kadang-kadang, ini memang masalahnya, sementara di lain waktu ini adalah abstraksi yang masuk akal. Ada banyak bentuk status diagram, yang sedikit berbeda dan memiliki skema yang berbeda.

 

31.   Sequential function chart (SFC) adalah bahasa pemrograman grafis yang digunakan untuk programmable logic controllers (PLCs). Ini adalah salah satu dari lima bahasa yang didefinisikan oleh standar IEC 61131-3. Standar SFC didefinisikan sebagai, Penyusunan bagan fungsi untuk sistem kontrol, dan didasarkan pada GRAFCET.

32.   Dalam matematika dan logika matematika, aljabar Boolean adalah cabang aljabar di mana nilai-nilai variabel adalah nilai kebenaran benar dan salah, biasanya dilambangkan masing-masing 1 dan 0. Alih-alih aljabar dasar di mana nilai variabel adalah angka, dan operasi utama adalah penjumlahan dan perkalian, operasi utama aljabar Boolean adalah konjungsi (dan) dilambangkan sebagai ∧, disjungsi (atau) dinotasikan sebagai ∨, dan negasi (tidak) dilambangkan sebagai ¬. Dengan demikian formalisme untuk menggambarkan operasi logis dengan cara yang sama seperti aljabar dasar menggambarkan operasi numerik.